Article
Summary:
Two approximate methods of solving a linear boundary value problem on an infinite interval are presented. The first one consists in approximating the solution by a sequence of solutions of boundary value problems on finite intervals. The second method is a modified collocation method. The existence of a solution and the convergence of the methods presented is proved.
References:
[1] N. Dunford J. Schwartz:
Linear operators. part II. New York, 1963.
MR 0188745
[2] Л. В. Канторович Г. П. Акилов:
Функциональный анализ в нормированных пространствах. Москва, 1959.
Zbl 1234.81002
[4] С. Г. Михлин:
Вариационные методы в математической физике. Москва, 1970.
Zbl 1107.83313
[5] M. А. Наймарк:
Линейные дифференциальные операторы. Москва 1969.
Zbl 1149.62317
[6] И. П. Натансон: Конструктивная теория функций. 1949.
[7] G. W. Reddien:
Projection methods and singular two-point boundary value problems. Numer. Math. 21, 1973.
MR 0378425 |
Zbl 0281.65048
[8] R. D. Russell L. F. Shampine:
A collocation method for boundary value problems. Numer. Math. 19, 1972.
MR 0305607
[9] R. D. Russell L. F. Shampine:
Numerical methods for singular boundary value problems. SIAM J. Numer. Anal. vol. 12 no. 1, 1975.
MR 0400723
[10] Г. M. Baинникo: О сходимости и устойчивости метода коллокаций. Дифф. Уравнения I, но. 2, 1965.