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Summary:
In diesem Beitrag geht es am Anfang um einige ergänzende Bemerkungen zu dem Begriff des lokalen Berührungskegels in einem beliebigen Punkt einer Menge in $E_n$, der in der Arbeit [1] eingeführt wurde. Die Hauptbetrachtungen betreffen dann die Eigenschaften dieser Berührungskegel im Falle (nichtleerer) konvexer Mengen in $E_n$. Es wird gezeigt, dass der lokale Berührungskegel in einem beliebigen Punkt einer konvexen Menge mit der Abschliessung des Projektionskegels derselben Menge mit dem Scheitel in demselben Punkt is. Aufgrund dieser Eigenschaft wird weiter bewiesen, dass der lokale Berührungskegel in jedem Punkt einer abgeschlossenen konvexen menge diese Menge enthält, was eben für eine abgeschlossene konvexe Menge charakteristisch ist.
References:
[1] Nožička F.: Über einfache Mannigfaltigkeiten in linearen affinnen Raum $A_n$ in globalen Auffassung. Czech Mathematical Journal. 1976. MR 0516200
[2] Abadie J.: Nonlinear Programming. North Holland Publishing Company. 1967. MR 0215614 | Zbl 0153.30601
[3] Bazaraa M. S., Goode J. J., Nashed M. Z.: On the Cone of Tangents with Applications to Mathematical Programming. 1973. MR 0366398
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