Article
Full entry |
PDF
(0.3 MB)
Feedback
PDF
(0.3 MB)
Feedback
Summary:
V tomto článku se budeme zabývat vyšetřováním množin bodů pomocí programu GeoGebra, který je v současnosti asi nejrozšířenějším matematickým softwarem používaným při výuce v Česku a v dalších mnoha zemích. Článek obsahuje dva problémy, které mají demonstrovat dva důležité aspekty GeoGebry a obecně programů DGS (Dynamic Geometry Systems). Prvním aspektem je stále těsnější propojení DGS s funkcemi, které byly až do nedávna typické pouze pro třídu programů CAS (Computer Algebra Systems). Jedním z výsledků tohoto propojení je příkaz LocusEquation, který je ve většině případů schopen zobrazit hledanou množinu bodů s danou vlastností a stanovit její rovnici. Druhým aspektem, který chceme ilustrovat na druhém problému, je typická vlastnost softwaru DGS - možnost experimentu, objevování pro studenty nových, často netriviálních poznatků. U obou problémů je popsána metoda, jakou počítač postupuje.
Summary:
The article is focused on investigation of geometric loci by the program GeoGebra. It consists of two problems which illustrate ability of current software to determine an unknown locus and its equation in terms of given properties using the command LocusEquation. In both cases it is shown, how software arrives at the searched locus. In the second problem we demonstrate possibilities of doing experiments and attain answers, which are hardly accessible without computers not only to mathematicians, but also to others.
References:
[1] Botana, F., Hohenwarter, M., Janičič, P., Kovács, Z., Petrovič, I., Recio, T., Weitzhofer, S.: Automated theorem proving in GeoGebra: current achievements. (2015). Journal of Automated Reasoning, 55, 39-59. DOI 10.1007/s10817-015-9326-4
[2] Johnson, R.: Advanced Euclidean Geometry. (1960). Dover, New York.
[3] Laborde, J. M., Bellemain, F.: Cabri geometry II. (1998). Texas Instruments, Dallas.
[4] Recio, T., Vélez, M. P.: Automatic discovery of theorems in elementary geometry. (1999). Journal of Automated Reasoning, 23, 63-82. DOI 10.1023/A:1006135322108
[5] Švrček, J., Vanžura, J.: Geometrie trojúhelníka. (1998). SNTL, Praha.
[6] Schumann, H.: A dynamic approach to simple algebraic curves. (2003). Zentralbl. Didakt. Math., 35, 301-316. DOI 10.1007/BF02656694
Search
Partner of
