Article
Full entry |
PDF
(0.4 MB)
Feedback
PDF
(0.4 MB)
Feedback
Summary:
Je zcela běžné, že speciální třídy matic jsou pojmenovány podle matematika, který je buď poprvé představil nebo podstatně přispěl k jejich studiu. Článek je věnován třem třídám matic nesoucích ve svých názvech jména čtyř matematiků: Sylvesterovým–Hadamardovým maticím, Kravčukovým maticím a Sylvesterovým–Kacovým maticím. Přestože na první pohled nemají uvedené třídy příliš společného, jsou v textu ukázány jejich vzájemné souvislosti.
References:
[1] Bose, N.: Digital filters: theory and applications. North-Holland, Amsterdam, 1985. Zbl 0588.94011
[2] Feinsilver, P., Kocik, J.: Krawtchouk matrices from classical and quantum random walks. In Viana, M. A. G., Richards, D. P. (eds.): Algebraic Methods in Statistics and Probability, AMS, 2001, 83–96. MR 1873669 | Zbl 1014.60049
[3] Feinsilver, P., Kocik, J.: Krawtchouk polynomials and Krawtchouk matrices. In Baeza-Yates, R., Glaz, J., Gzyl, H., Hüsler, J., Palacios, J. L. (eds.): Recent Advances in Applied Probability, Springer-Verlag, Boston, 2005, 115–141. MR 2102950 | Zbl 1075.33003
[4] Hadamard, J.: Résolution d’une question relative aux déterminants. Bull. des Sci. Math. 17 (1893), 240–246.
[5] Horadam, K. J.: Hadamard matrices and their applications. Princeton University Press, Princeton, 2006. MR 2265694
[6] Kac, M.: Random walk and the theory of Brownian motion. Amer. Math. Monthly 54 (1947), 369–391. DOI 10.2307/2304386 | MR 0021262 | Zbl 0031.22604
[7] Kac, M.: Probability and related topics in physical sciences. Interscience Publishers, New York, 1959. MR 0106225 | Zbl 0087.33003
[8] Kharaghani, H., Tayfeh-Rezaie, B.: A Hadamard matrix of order 428. J. Comb. Des. 13 (2005), 435–440. DOI 10.1002/jcd.20043 | MR 2221851 | Zbl 1076.05017
[9] Kocik, J.: Krawtchouk matrices, Feynman path integral and the split quaternions. In Budzban, G., Hughes, H. R., Schurz, H., (eds.): Probability on algebraic and geometric structures, AMS, 2016, 131–164. MR 3536697
[10] Krawtchouk, M.: Sur une généralisation des polynomes d’Hermite. C. R. Acad. Sci. 189 (1929), 620–622.
[11] Krawtchouk, M.: Sur la distribution des racines des polynomes orthogonaux. C. R. Acad. Sci. 196 (1933), 739–741. Zbl 0006.19601
[12] Lampio, P. H. J.: Classificaton of difference matrices and complex Hadamard matrices. Aalto University publication series Doctoral dissertations 177/2015, Helsinki, 2015.
[13] Mitrouli, M.: Sylvester Hadamard matrices revisited. Spec. Matrices 2 (2014), 120–124. MR 3155411 | Zbl 1310.15056
[14] O’Connor, J. J., Robertson, E. F.: Mark Kac. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/kac.html
[15] Paley, R. E. A. C.: On orthogonal matrices. J. Math. Phys. 12 (1933), 311–320. DOI 10.1002/sapm1933121311 | Zbl 0007.10004
[16] Seberry, J., Yamada, M.: Hadamard matrices, sequences, and block designs. In Stinson, D. J., Dinitz, J. (eds.): Contemporary Design Theory–A Collection of Surveys, John Wiley, 1992, 431–560. MR 1178508 | Zbl 0776.05028
[17] Schrödinger, R.: Quantisierung als Eigenwertproblem (Dritte Mitteilung). Ann. Phys. 80 (1926), 437–490. DOI 10.1002/andp.19263851302
[18] Sylvester, J. J.: Théorème sur les déterminants. Nouvelles Ann. Math. 13 (1854), 305.
[19] Sylvester, J. J.: Thoughts on inverse orthogonal matrices, simultaneous sign-successions, and tessellated pavements in two or more colours, with applications to Newton’s rule, ornamental tile-work, and the theory of numbers. Phil. Mag. 34 (1867), 461–475.
[20] Štěpánová, M.: Olga Taussky-Todd: z Olomouce do Pasadeny. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 61 (2016), 197–213.
[21] Taussky-Todd, O., Todd, J.: Another look at a matrix of Mark Kac. Linear Algebra Appl. 150 (1991), 341–360. MR 1102076
Search
Partner of
