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Röschel, Otto
Darboux-Zwangläufe und äquiforme Kinematik. (German) [Constrained Darboux motions and equiform kinematics]. Applications of Mathematics, vol. 36 (1991), issue 3, pp. 233-240
MSC: 53A17 | MR 1109127 | Zbl 0731.53008 | DOI: 10.21136/AM.1991.104462
Keywords:
kinematics; similarity motions with plane paths; equiform kinematics; Darboux motions; 2-parametric motions
Summary:
In dieser Arbeit werden Yusammensetzungen euklidischer Darboux - Zwangläufe mit rastfesten zentrischen Ähnlichkeiten studiert. Bei den so entstehenden zweiparametrigen äquiformen Bewegungsvorgängen werden die Punkte einer besonderen gangfesten Fläche dritter Ordnung $\phi$ in Bahnebenen geführt, während allgemeine Punkte des Gangraumes an Kegel zweiter Ordnung gebunden sind. Weiters wird gezeigt, dass sich durch Spezialisierung innerhalb dieser zweiparametrigen Schar alle von A. Karger [2] angegeben nichttrivialen äquiformen Zwangläufe mit durchwegs ebenen Bahnen finden lassen.
References:
[1] O. Bottema B. Roth: Theoretical kinematics. North Holland, Amsterdam 1979. MR 0533960
[2] A. Karger: Similarity motions in $E_3$ with plane trajectories. Apl. Mat. 26 (1981), 194-201. MR 0615606
[3] A. Karger J. Novák: Space Kinematics and Lie groups. Gordon and Breach, New York 1985. MR 0801394
[4] E. Müller: Dia axiale Inversion. Jber.d.DMV 25 (1916), 209-251.
[5] O. Röschel: Räumliche Zwangläufe mit einer zweiparametrigen Schar ebener Bahnkurven I, II. Sb. d. Österr. Akad. Wiss. 193 (1984), 471-484, 557-567. MR 0817919
[6] H. Vogler: Räumliche Zwangläufe mit ebenen Bahnkurven. Ber. Math.-Stat. Sekt. Forschungszent. Graz 162(1981), 1-17. MR 0627632 | Zbl 0472.53016
[7] H. Vogler: Über Affinzwangläufe, bei denen die Punkte einer Geraden ebene Bahnen durch- laufen. Vortragsausz. d. 11. KoIl. Diffgeom. Darmstadt (1986), 44-57.
[8] H. Vogler: Zwangläufe im höchstens vierdimensioanlen euklidischen Raum $E_v$ mit affin durchlaufenen Bahnen. Ber. Math.-Stat. Sekt. Forschungszent. Graz 304 (1989), 128-143. MR 1035484
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[10] W, Wunderlich: Flächen mit Kegelschnitten als Fallinien. Journal f. d. Reine und. Angew. Math. 208 (1961), 204-220. MR 0150657 | Zbl 0104.15703
[11] W. Wunderlich: Kubische Zwangläufe. Sb. d. Österr. Akad. Wiss. 193 (1984), 45-68. MR 0782247
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