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Keywords:
spherical image of convex closed sets
spherical image of convex closed sets
Summary:
Nachdem der Begriff des sphärischen Bildes der Menge $\bold{M}$ und der Begriff von sphärisch äquivalenten Mengen eingeführt wurde, werden verschiedene Zusammenhänge zwischen der Menge $\bold{M}$ und ihrem sphärischen Bild untersucht und zwar unter verschiedenen Voraussetzung über $\bold{M}$ (z. B. ihre Beschränkheit, Unbeschränkheit, strenge Konvexität). Die bewiesene Tatsache, dass die Menge $\bold{M}$ und ihre $\epsilon$-Umgebung sphärisch äquivalent sind, kann - sowie andere Ergebnisse der Arbeit - in der Theorie der konvexen parametrischen Optimierung mit Vorteil ausgenutzt werden.
References:
[1] H. Reichardt: Vorlesungen über Vektor- und Tensorrechnung. Deutscher Verlag der Wissenschaften. Berlin. 1957. MR 0090079 | Zbl 0077.14801
[2] R. Sikorski: Diferential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlichen. Academia 1973.
[3] L. Grygarová: Lokale Berührungskegel einer Menge im eukliedischen Raum $E_n$. Aplikace matematiky 22 (1977), 110-115. MR 0428194
[4] R. T. Rockafellar: Convex analysis. Princeton, New Jersey. Princeton University Press. Second Printing. 1972. MR 1451876
[5] J. Stoer, Ch. Witzgall: Convexity and Optimization in Finite Dimensions I. Springer - Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. 1970. MR 0286498
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