Article
MSC:
97F30
Full entry |
PDF
(0.2 MB)
Feedback
PDF
(0.2 MB)
Feedback
Summary:
Autoři článku se zabývají otázkou, jak přispět k rozvoji aritmetických dovedností žáků. V článku jsou představeny některé méně známe vlastnosti Fibonacciho posloupnosti. Autoři ukazují, jak může být Fibonacciho posloupnost využita v rámci výuky dělitelnosti, ale i důkazových technik. V článku bude přístupnou formou dokázáno, že Fibonacciho posloupnost je nejen dělitelnostní, ale i silně dělitelnostní.
Summary:
The aim of the article is to present examples of developing pupils' arithmetic skills. Some less known properties of the Fibonacci sequence are presented. It is shown how the Fibonacci sequence can be used in the teaching of divisibility and proof techniques. It is demonstrated that the Fibonacci sequence forms not only a divisibility sequence but also a strong divisibility one.
References:
[1] Bézivin, J., Pethö, A., Van der Poorten, A.: A full characterisation of divisibility sequences. (1990). American Journal of Mathematics, 112(6), 985-1001. DOI 10.2307/2374733 | MR 1081812
[2] Gravett, E.: The rabbit problem. (2009). Macmillan Children's.
[3] Hall, M.: Divisibility sequences of third order. (1936). American Journal of Mathematics, 58(3), 577-584. DOI 10.2307/2370976 | MR 1507182
[4] Jarošová, M.: Fibonacci a jeho čísla. (2008). Učitel matematiky, 16(2), 51-59.
[5] Křížek, M., Luca, F., Somer, L.: Aritmetické vlastnosti Fibonacciových čísel. (2005). Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 50(2), 127-140.
[6] Li, Y. Q.: Divisibility in generalized Fibonacci sequences. (2020). arXiv preprint arXiv:2003.06643.
[7] Seibert, J.: Fibonacciova čísla jako inspirace pro učitele. (2018). Učitel matematiky, 26(1), 94-100.
[8] Ward, M.: Linear divisibility sequences. (1937). Transactions of the American Mathematical Society, 41(2), 276-286. DOI 10.1090/S0002-9947-1937-1501902-1 | MR 1501902
[9] Yayenie, O.: A note on generalized Fibonacci sequences. (2011). Applied Mathematics and Computation, 217(12), 5603-5611. DOI 10.1016/j.amc.2010.12.038 | MR 2770180
Search
Partner of
