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Šisler, Miroslav
Über ein Überrelaxationsverfahren für $p$-zyklische lineare Gleichungssysteme. (German) [On an overrelaxation method for $p$-cyclic systems of linear equations]. Aplikace matematiky, vol. 28 (1983), issue 4, pp. 249-261
MSC: 65F10 | MR 0710174 | Zbl 0527.65022 | DOI: 10.21136/AM.1983.104035
Keywords:
successive overrelaxation; $p$-cyclic matrices; optimal relaxation parameter; Jacobi matrix
Summary:
Die Arbeit befasst sich mit der Optimierung des Oberrelaxationsverfahrens für die Lösung eines linearen Gleichungssystems von der Form $x=Bx+b$ mit einer schwach $p$-zyklischen Matrix $B, p\geq 2$. Man untersucht den Fall, wenn alle Eigenwerte der Matrix $b^p$ reell sind oder wenn der, im Absolutbetrag maximaler Eigenwert der Matrix $B^p$ positiv ist und die übrige Eigenwerte der Matrix $B^p$ in einem gewissen, nach der Realachse symmetrischen Gebiet, enthalten sind.
References:
[1] R. S. Varga: Matrix Iterative Analysis. Prentice-Hall, INC, 1962. MR 0158502
[2] M. Šisler: Über ein mehrparametriges Iterationsverfahren für p-zyklische lineare Gleichungssysteme. Apl. mat. 28 (1983), 44-54. MR 0684710
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