Article
Full entry |
PDF
(2.0 MB)
Feedback
PDF
(2.0 MB)
Feedback
Summary:
Der Artikel knüpft an die Arbeiten von P. Davis und G. Hämmerlin an. In diesen Arbeiten wurden Formeln für die Fehlerabschätzung einer Quadraturformel untersucht, die nicht die Ableitungen der zu integrierenden Funktion $f$ enthalten, sondern - neben der Norm der Funktion $f$ in $L_2$ - eine unendliche Reihe, die nur von der Quadraturformel abhängig ist. Diese Reihe wird in diesem Artikel summiert und die allgemeine Formel für die Summe wird auf gewisse spezielle Quadraturformeln angewandt. Zum Schluss werden konkrete Beispiele angeführt.
Related articles:
References:
[1] P. Davis: Errors of Numerical Approximation for Analytic Functions. J. rat. mech. anal. 2, (1953), 303-313. MR 0054348 | Zbl 0050.13005
[2] G. Hämmerlin: Über ableitungsfreie Schranken für Quadraturfehler. Numerische Mathematik 5, (1963), 226-233. DOI 10.1007/BF01385893 | MR 0158533
[3] J. S. Gradschtein J. M. Ryzik: Таблицы интегралов, сумм и произведений. 4. Auflage (1963).
[4] Sprung W. L. Donald D. J. Hughes: Gauss weights and ordinates for $\int_0^1 f(x) x^2 dx$. Mathematics of Computation 19, (1965), 139-142. MR 0173360
[5] I. P. Natanson: Konstruktive Funktionentheorie. (1955). MR 0069915 | Zbl 0065.29502
Search
Partner of
