Previous |  Up |  Next

Article

Title: Soddyho kružnice (Czech)
Title: Soddy Circles (English)
Author: Škorpilová, Martina
Author: Urbánková, Katka
Language: Czech
Journal: Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
ISSN: 0032-2423
Volume: 68
Issue: 2
Year: 2023
Pages: 105-127
Summary lang: Czech
.
Category: math
.
Summary: Soddyho kružnice, které jsou řešením speciálního případu Apollóniových úloh, upoutaly pozornost matematické komunity především poté, co byly roku 1936 některé jejich vlastnosti publikovány Frederickem Soddym ve formě básně. Studovány však byly již v 17. století. Kromě historie popíšeme jejich konstrukci, vyjádříme jejich poloměry a představíme některé s nimi související geometrické útvary. (Czech)
MSC: 51-01
MSC: 51-02
MSC: 51-03
.
Date available: 2023-07-21T06:40:54Z
Last updated: 2024-07-01
Stable URL: http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/151748
.
Reference: [1] Wikipedia.org: Apollonian gasket. Wikipedia. The Free Encyclopedia.. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_gasket
Reference: [2] Beecroft, P.: Properties of circles in mutual contact.. The Lady’s and Gentleman’s Diary 139 (1842), 91–96.
Reference: [3] Bos, E.-J.: Princess Elizabeth of Bohemia and Descartes’ letters (1650–1665).. Hist. Math. 37 (2010), 485–502. MR 2671791, 10.1016/j.hm.2009.11.004
Reference: [4] ArtOfProblemSolving.com: Circular inversion. Art of Problem Solving.. Dostupné z: https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Circular_Inversion
Reference: [5] Coxeter, H. S. M.: Introduction to geometry.. Second edition, John Wiley, New York–London–Sydney–Toronto, 1969. MR 0346644
Reference: [6] Dergiades, N.: The Soddy circles.. Forum Geom. 7 (2007), 191–197. MR 2373402
Reference: [7] Princess Elisabeth of Bohemia, Descartes, R.: The correspondence between Princess Elisabeth of Bohemia and René Descartes.. Editor a překladatel Lisa Shapiro. The Other Voice in Early Modern Europe, Chicago University Press, Chicago, 2007.
Reference: [8] Fleck, A.: Frederick Soddy, 1877–1956., Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, 1957. Dostupné z: https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsbm.1957.0014
Reference: [9] Soddy, Frederick: Frederick Soddy. The Nobel Prize.. Dostupné z: https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1921/soddy/facts/
Reference: [10] Graham, R. L., Lagarias, J. C., Mallows, C. L., Wilks, A. R., Yan, C. H.: Apollonian circle packings: number theory.. J. Number Theory 100 (2003), 1–45. MR 1971245, 10.1016/S0022-314X(03)00015-5
Reference: [11] Hartshorne, R.: Geometry: Euclid and beyond.. Springer, New York, 2000. MR 1761093
Reference: [12] Holubář, J.: O rovinných konstrukcích odvozených z prostorových útvarů.. Cesta k vědění, svazek 47. JČSMF, Praha, 1948.
Reference: [13] Leischner, P.: Polibky kružnic: René Descartes a Alžběta Falcká.. Matematika-fyzika-informatika 24 (2015), 17–23.
Reference: [14] Liška, J.: Apolloniova úloha.. Bakalářská práce. PřF MU, Brno, 2007. Dostupné z: https://is.muni.cz/th/150476/prif_b/
Reference: [15] Mackenzie, D.: A tisket, a tasket, an Apollonian gasket.. American Scientist 98 (2010), 1.
Reference: [16] matfyz.cz: Matykání IX: Mají zlomky rodiče?. Dostupné z: https://www.matfyz.cz/clanky/matykani-ix-maji-zlomky-rodice
Reference: [17] Ogilvy, Ch. S.: Excursions in geometry.. Dover Publications, New York, 1990.
Reference: [18] Soddy, F.: The Kiss Precise.. Nature 137 (1936), 1021. 10.1038/1371021a0
Reference: [19] Soddy, F.: The bowl of integers and the hexlet.. Nature 139 (1937), 77–79. 10.1038/139077a0
Reference: [20] Wolfram.com: Soddy line. Wolfram MathWorld.. Dostupné z: https://mathworld.wolfram.com/SoddyLine.html
Reference: [21] : Soddy’s hexlet. Wikipedia. The Free Encyclopedia.. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Soddy%27s_hexlet
Reference: [22] Steiner, J.: Fortsetzung der geometrischen Betrachtungen.. J. Reine Angew. Math. 1 (1826), 252–288. MR 1577615
Reference: [23] Tupan, A.: On the complex Descartes Circle Theorem.. Amer. Math. Monthly 129 (2022), 876–879. MR 4499753, 10.1080/00029890.2022.2104084
Reference: [24] Urbánková, K.: Soddyho kružnice.. Bakalářská práce. MFF UK, Praha, 2023. Dostupné z: https://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/bp-urbankova.pdf
Reference: [25] Yiu, P.: Introduction to the geometry of the triangle.. Florida Atlantic University, 2002. Dostupné z: http://math.fau.edu/Yiu/GeometryNotes020402.pdf
.

Files

Files Size Format View
PokrokyMFA_68-2023-2_3.pdf 3.275Mb application/pdf View/Open
Back to standard record
Partner of
EuDML logo