Article
MSC:
51-01
Full entry |
PDF
(0.9 MB)
Feedback
PDF
(0.9 MB)
Feedback
Summary:
V článku se zabýváme méně známým přístupem k důkazu věty o obvodovém a středovém úhlu, které přísluší témuž kružnicovému oblouku. V obvyklém důkazu je použita věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku. Zde předložený důkaz je však založen na jednodušších tvrzeních, díky čemuž může být věta o součtu vnitřních úhlů trojúhelníku následně prezentována jako jeden z důsledků věty o obvodovém a středovém úhlu.
References:
[1] Binterová, H., Fuchs, E., Tlustý, P.: Matematika 6. Geometrie, učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. Fraus, Plzeň, 2007.
[2] Halas, Z.: Poznámky k axiomatizaci planimetrie. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 63 (1) (2018), 51–67.
[3] Herman, J., Chrápavá, V., Jančovičová, E., Šimša, J.: Matematika. Trojúhelníky a čtyřúhelníky. Prometheus, Praha, 2015.
[4] Hilbert, D.: The foundations of geometry. Přeložil E. J. Townsend. The Open Court, La Salle, IL, 1902. Reprint z roku 1950 [online], [cit. 20. 5. 2019]. Dostupné z: https://math.berkeley.edu/~wodzicki/160/Hilbert.pdf
[5] Lávička, M.: Syntetická geometrie. Západočeská univerzita v Plzni, Plzeň, 2007 [online], [cit. 29. 5. 2019]. Dostupné z: https://docplayer.cz
[6] Leischner, P.: Proofs of the inscribed angle theorem. I2 GEO Conference Proceedings, 2010, 1–10 [online], [cit. 26. 5. 2019]. Dostupné z: https://cermat.org/i2geo2010/downloads/index.html
[7] Odvárko, O., Kadleček, J.: Matematika pro 6. ročník základní školy, 3. díl. Prometheus, Praha, 1999.
[8] Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia. Planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.
[9] Vondra, J.: Matematika pro střední školy, 3. díl: Planimetrie. Učebnice. Didaktis, Brno, 2013.
Search
Partner of
