Article
Full entry |
PDF
(1.5 MB)
Feedback
PDF
(1.5 MB)
Feedback
Summary:
Středověká morová epidemie způsobila smrt asi 17-22 % světové populace, z toho asi 30-60 % evropské populace, a trvalo zhruba 200 let, než se světová populace vrátila na svou původní úroveň. Epidemie dnes často zmiňované španělské chřipky v letech 1918-1920 vedla ke smrti přibližně 3-5 % světové populace. Svědky méně závažných, avšak stále dramatických epidemií jsme i v současnosti. Pandemie těžkého akutního respiračního syndromu (SARS) mezi roky 2002 a 2004, pandemie prasečí chřipky způsobené kmenem H1N1 v letech 2009-2010, či nedávná epidemie eboly v západní Africe nám neustále připomínají, že boj proti infekcím přes úspěšné vymýcení pravých neštovic zdaleka nekončí. Naopak, objevují se nové nemoci, ale také rezistentní kmeny nemocí známých. Už dlouho je naším pomocníkem při snaze porozumět šíření infekcí a bojovat s nimi také matematika. Představíme si průkopníky matematické epidemiologie, ale také moderní aplikace matematických modelů dynamiky infekčních nemocí pro kontrolu škůdců či tvorbu plánů pro zvládání potenciálních chřipkových pandemií.
References:
[1] Alemi, A. A., Bierbaum, M., Myers, C. R., Sethna, J. P.: You can run, you can hide: the epidemiology and statistical mechanics of zombies. Phys. Rev. E 92:052801 (2015).
[2] Anderson, R. M., May, R. M.: The population dynamics of microparasites and their invertebrate hosts. Philos. Trans. Roy. Soc. London Ser. B 291 (1981), 451–524. DOI 10.1098/rstb.1981.0005
[3] Bacaër, N.: A short history of mathematical population dynamics. Springer, 2011. MR 2744666 | Zbl 1321.92028
[4] Berec, L., Janoušková, E., Theuer, M.: Sexually transmitted infections and mate-finding Allee effects. Theoret. Population Biol. 114 (2017), 59–69. DOI 10.1016/j.tpb.2016.12.004
[5] Bernoulli, D.: Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et des avantages de l’inoculation pour la prévenir. Mémoires de mathématique et de physique, presentés à l’Académie royale des sciences, 1766.
[6] Centers for Disease Control and Prevention (CDC): Centers for Disease Control and Prevention (CDC) 2009 H1N1 vaccination recommendations (2009). [online]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/h1n1flu/vaccination/acip.htm
[7] Chenga, J.-J., Liub, Y., Shen, B., Yuan, W.-G.: An epidemic model of rumor diffusion in online social networks. Eur. Phys. J. B 86 (2013), 29. DOI 10.1140/epjb/e2012-30483-5 | MR 3082949
[8] Coburn, B. J., Wagner, B. G., Blower, S.: Modeling influenza epidemics and pandemics: insights into the future of swine flu (H1N1). BMC Medicine 7 (2009), 30. DOI 10.1186/1741-7015-7-30
[9] Colizza, V., Barrat, A., Barthelemy, M., Valleron, A.-J., Vespignani, A.: Modeling the worldwide spread of pandemic influenza: baseline case and containment interventions. PLoS Medicine 4 (1) (2007), e13. DOI 10.1371/journal.pmed.0040013
[10] d’Alembert, J.: Onzième mémoire. Sur l’application du calcul des probabilités à l’inoculation de la petite vérole. Opuscules mathématiques, tome second. David, Paris, 1761.
[11] Dietz, K., Heesterbeek, J. A. P.: Daniel Bernoulli’s epidemiological model revisited. Math. Biosci. 180 (2002), 1–29. DOI 10.1016/S0025-5564(02)00122-0 | MR 1950745
[12] Dorigatti, I., Cauchemez, S., Ferguson, N. M.: Increased transmissibility explains the third wave of infection by the 2009 H1N1 pandemic virus in England. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110 (2013), 13422–13427. DOI 10.1073/pnas.1303117110
[13] Gumel, A. B., Ruan, S., Day, T., Watmough, J., Brauer, F., van den Driessche, P., Gabrielson, D., Bowman, C., Alexander, M. E., Ardal, S., Wu, J., Sahai, B. M.: Modelling strategies for controlling SARS outbreaks. Proc. Roy. Soc. London B 271 (2004), 2223–2232. DOI 10.1098/rspb.2004.2800
[14] Halloran, M. E., Ferguson, N. M., Eubank, S., Longini, J. I. M., Cummings, D. A. T., Lewis, B., Xu, S., Fraser, C., Vullikanti, A., Germann, T. C., Wagener, D., Beckman, R., Kadau, K., Barrett, C., Macken, C. A., Burke, D. S., Cooley, P.: Modeling targeted layered containment of an influenza pandemic in the United States. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105 (2008), 4639–4644. DOI 10.1073/pnas.0706849105
[15] Hufnagel, L., Brockmann, D., Geisel, T.: Forecast and control of epidemics in a globalized world. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 101 (2004), 15124–15129. DOI 10.1073/pnas.0308344101
[16] Longini, I. M., Jr., Halloran, M. E., Nizam, A., Yang, Y.: Containing pandemic influenza with antiviral agents. Amer. J. Epidemiol. 159 (2004), 623–633. DOI 10.1093/aje/kwh092
[17] Longini, I. M., Jr., Nizam, A., Xu, S., Ungchusak, K., Hanshaoworakul, W., Cummings, D. A. T., Halloran, M. E.: Containing pandemic influenza at the source. Science 309 (2005), 1083–1087. DOI 10.1126/science.1115717
[18] Kermack, W. O., McKendrick, A. G.: A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proc. Roy. Soc. London A 115 (1927), 700–721. DOI 10.1098/rspa.1927.0118
[19] Kermack, W. O., McKendrick, A. G.: Contributions to the mathematical theory of epidemics, II. The problem of endemicity. Proc. Roy. Soc. London A 138 (1932), 55–83. DOI 10.1098/rspa.1932.0171
[20] Kermack, W. O., McKendrick, A. G.: Contributions to the mathematical theory of epidemics, III. Further studies of the problem of endemicity. Proc. Roy. Soc. London A 141 (1933), 94–122. DOI 10.1098/rspa.1933.0106
[21] Křivan, V.: Když se matematika potká s biologií: matematická ekologie. Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 62 (3) (2017), 185–201.
[22] Křivan, V., Lewis, M., Bentz, B. J., Bewick, S., Lenhart, S. M., Liebhold, A.: A dynamical model for bark beetle outbreaks. J. Theoret. Biol. 407 (2016), 25–37. DOI 10.1016/j.jtbi.2016.07.009 | MR 3541907
[23] Kucharski, A. J., Camacho, A., Flasche, S., Glover, R. E., Edmunds, W. J., Funk, S.: Measuring the impact of Ebola control measures in Sierra Leone. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 112 (2015), 14366–14371. DOI 10.1073/pnas.1508814112
[24] Mandl, P.: Pravděpodobnostní dynamické modely. Academia, Praha, 1985. MR 0819740
[25] Riley, S., Fraser, C., Donnelly, C. A., Ghani, A. C., Abu-Raddad, L. J., Hedley, A. J., Leung, G. M., Ho, L.-M., Lam, T.-H., Thach, T. Q., Chau, P., Chan, K.-P., Lo, S.-V., Leung, P.-Y., Tsang, T., Ho, W., Lee, K.-H., Lau, E. M. C., Ferguson, N. M., Anderson, R. M.: Transmission dynamics of the etiological agent of SARS in Hong Kong: impact of public health interventions. Science 300 (2003), 1961–1966. DOI 10.1126/science.1086478
[26] World Health Organization, : Pandemic influenza preparedness and response. (2009) [online]. Dostupné z: http://www.who.int/influenza/resources/documents/pandemic_guidance_04_2009/en/
[27] Wu, J. T., Cowling, B. J.: The use of mathematical models to inform influenza pandemic preparedness and response. Exp. Biol. Medicine 236 (2011), 955–961. DOI 10.1258/ebm.2010.010271
[28] Wu, J. T., Leung, G. M., Lipsitch, M., Cooper, B. S., Riley, S.: Hedging against antiviral resistance during the next influenza pandemic using small stockpiles of an alternative chemotherapy. PLoS Medicine 6 (5) (2009), e1000085. DOI 10.1371/journal.pmed.1000085
[29] Xia, Z.-Q., Wang, S.-F., Li, S.-L., Huang, L.-Y., Zhang, W.-Y., Sun, G.-Q., Gai, Z.-T., Jin, Z.: Modeling the transmission dynamics of Ebola virus disease in Liberia. Sci. Rep. 5 (2015), 13867.
Search
Partner of
