Article
Full entry |
PDF
(1.5 MB)
Feedback
PDF
(1.5 MB)
Feedback
Keywords:
configurations of poles; equiform kinematics
configurations of poles; equiform kinematics
Summary:
Im allgemeinen ist die relative Momentanbewegung zweier komplanarer ähnlich-veränderlicher Systeme $\sum _\alpha, \sum_\beta$ als Spiralung um einen $Pol\ p_{\alpha\beta}=p_{\beta\alpha}$ aufzufassen (Abb. J.). Die bei drei Systemen $\sum_\alpha, \sum_\beta, \sum_\gamma$ auftretenden drei Pole $p_{\alpha\beta}, p_{\alpha\gamma}, p_{\beta\gamma}$ bestimmen einen $"Dreipolkreis"$ $Q_{\alpha\beta\gamma}$, dessen Punkte die folgende Eigenschaft aufweisen: Für einen Beobachter in einem der drei Systeme sind die Bahntangenten eines Punktes von $Q_{\alpha\beta\gamma}$, gleichgerichtet, egal zu welchem der beiden anderen Systeme er gezählt wird; sie weisen überdies zu einem bestimmten $"Zielpunkt"$ $s_{\alpha\beta\gamma}\in Q_{\alpha\beta\gamma}$ hin (Abb. 2). vier Systeme $\sum_\alpha, \sum_\beta, \sum_\gamma, \sum\delta$ geben Anlass zu vier Dreipolkreisen, die einen Punkt, den $"Viererpol"$ $v_{\alpha\beta\gamma\delta}$ gemeinsam haben; die vier zugehörigen Zielpunkte liegen zusammen mit dem Viererpol auf einer Geraden (Abb. 3). Diese Beziehungen beherrschen auch den bei $n>4$ massgebenden $Polplan$ (Abb. 4).
References:
[1] O. Bottema B. Roth: Theoretical Kinematics. Amsterdam-New York-Oxford 1979. MR 0533960
[2] L. Burmester: Kinematisch-geometrische Untersuchungen der Bewegung ähnlich-veränderlicher ebener Systeme. Z. Math. Phys. 19 (1874), 154-169. - Lehrbuch der Kinematik. Leipzig 1888.
[3] K. Drábek J. Chudý Z. Pírko: Beiträge zur $\mathcal E$-Kinematik in der Ebene; $\mathcal E$-Rotationen mit geradliniger, kreis- und spiralförmiger Mappe. Acta Polytechn. (Práce ČVUT v Praze) 10 (IV/1, 1981), 5-22.
[4] M. Pišl: Eine Verallgemeinerung der Aronhold-Kennedy-Gerade. Kinematik-Tagung Oberwolfach, 26.-30. 4. 1982.
Search
Partner of
