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Keywords:
asymptotic contact of convex sets
asymptotic contact of convex sets
Summary:
In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in $E_n$ durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in $E_n$ überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen Mengen in $E_n$ einen Spezialfall der asymptotischen Berührung $k$-ter Ordnung dieser Mengen darstellt, gelten entsprechende Behauptungen ebenfalls in einem solchen Fall.
References:
[1] L. Grygarová: Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossenen Mengen in $E_n$ und ihre charakteristische Eigenschaften. Aplikace matematiky 23 (1978), 115 - 131. MR 0478010
[2] L. Grygarová: Über Punktberührung von konvexen Mengen. Aplikace matematiky 23 (1978), 453-466. MR 0508547
[3] L. Grygarová: Asymptotische Berührung von zwei konvexen Mengen in (bestimmter) Richtung. Aplikace matematiky 24 (1979), 32 - 47. MR 0512554 | Zbl 0404.52002
[4] L. Grygarová: Asymptotische Berührung k-ter Ordnung konvexer Mengen. Aplikace matematiky 25 (1980), 209-220. MR 0568526
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