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Keywords:
numerical analysis
numerical analysis
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In der Arbeit wird gezeigt, dass die Lösung des Integrals $l_m=\int^{\pi /2}_0 (sin^n x: \sqrt{(1-\beta^2 sin^2 x)})dx, m=0,1,2,\ldots}$, wo $\beta = v/c<1$ das Verhältnis der Geschwindigkeit des Objekts, bzw. seines Teiles, zur Geschwindigkeit des Lichtes ist, wo $x_1= arccos\ \frac{1}{2}\sqrt{(1-\beta^2)}$. In der Arbeit ist die Lösung des Integrals für $m=0,1,2n$ und $2n+1$ gegeben, wo $n=1,2,3,\ldots$. Für die Beurteilung der Genauigkeit der approximativen Lösung ist der numerische relative Fehler $\delta_r=((l_m-l'_m)/l_m)100\%$ in der Abhängigkeit auf $\beta^2$ für $m\in [0,8]$ ausgewertet.
References:
[1] Dwight H. B.: Tables of Integrals and Other Mathematical Data. New York, 1961. MR 0129577
[2] Janke, Emde, Lösch: Tafeln höherer Funktionen. Stuttgart, 1960.
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