Article
Full entry |
PDF
(0.8 MB)
Feedback
PDF
(0.8 MB)
Feedback
Keywords:
Möbius group; curve; approximation of curves; kinematics
Möbius group; curve; approximation of curves; kinematics
Summary:
Im vorliegenden Artikel werden die Integral- und Differentialinvarianten der Möbiusschen Gruppe ($\Cal M$-Gruppe) hergeleitet. Weiter wird die Berührung einer in der Möbiusebene ($\Cal M$-Ebene) gegebenen Kurve mit Kurven mit konstanter $\Cal M$-Krümmung untersucht und es werden die $\Cal M$-Analoge der Mittelpunkte der Krümmung, der Evolute und des Schmiegobjektes gefunden. Diese Problematik wird auch vom kinematischen Standpunkt interpretiert.
References:
[1] G. V. Buschmanova A. P. Norden: Elementy konformnoj geometrii. Iz. Kazaňskogo univ., Kazaň, 1972 (russisch).
[2] Z. Jankovský: $\mathcal M$-Bewegungen mit den (U)-Automorphismen. Čas. pro pěst. mat., 101 (1976), 2, 140-152. MR 0474028
[3] Z. Jankovský: Die Grundlage der $\mathcal M$-Kinematik und der $\mathcal M$-kinematischen Geometrie in der Ebene. Praha, 1974, kandidátská disertace (tschechisch).
[4] Z. Jankovský: Zu den einigen Fragen der Ebene kinematische Geometrie auf der $\mathcal M$-Gruppe. Acta polytechnica-Práce ČVUT v Praze, (1978), 7 (IV., 3), 43 - 51 (tschechisch).
[5] J. Maeda: Diferential Möbius geometry of plane curves. Japan. J. Math., 18 (1941/43), 67-260 (englisch). DOI 10.4099/jjm1924.18.0_67 | MR 0014288
Search
Partner of
