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Summary:
In der Arbeit wird das Differentialgleichungssystem. 1. Ordnung $\frac{dZ_i}{dt}=\vartheta_i(Z;t;\mu)$ $(i=1,\ldots,n)$ betrachtet; durch das Symbol $\mu$ sind $s-1(s\geq 2$ ganzzahlig) komplexe Parameter $\mu,\ldots, \mu_{s-1}$ ausgedrückt. Es wird die Lösung des Systems gesucht, die für $\mu=0$ den Anfangsbedingungen $(Z_i)_{t=0}=z_i \ (i=1,\ldots, n)$ genügt. Unter Voraussetzung, das die Funktionen $\vartheta_i(Z;t;\mu) \ (i=1, \ldots, n)$ in der Umgebung der Stelle $\{z_1,\ldots, z_n;0;0,\ldots,0\}$ holomorph sind, wird gezeigt, dass die gesuchte Lösung in Form einer $s$-dimensionalen Lie-Reihe ausgedrückt werden kann.
References:
[1] W. Gröbner: Die Lie-Reihen und ihre Anwendungen. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1960. MR 0116102
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