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Summary:
Die ganzveilfache Lösung der Aufgabe der linearen Programmierung ist so eine Lösung $x_1,\ldots, x_n$, für welche jede Komponente durch $d_i\ i=1,\ \ldots, r$ teilbar ist. Für die Existenz einer ganzvielfachen Lösung ist notwendig und hinreichend, dass nach der Substitution $x_i=ky_i, i=1,\ldots, n$ die entsprechende Aufgabe eine ganzzahlige Lösung hat, wobei: 1. wenn $d_i, i=1, \ldots, r$ positive ganze Zahlen sind, dann ist $k$ deren kleinstes gemeinsames Vielfaches, 2. wenn $d_i=p_i/g_i=p'_i/g, i=1,\ldots, r, q>0$, wo $q$ das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen $q_i$ ist, dann ist $k$ das kleinste gemeinsame Veilfache der Zahlen $p'_i,\ldots,p'_r$.
References:
[1] R. T. Gomory: All-integer programming algorithm. Industrial Scheduling.
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