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Zámožík, Jozef
Konstruktionen der linearen Perspektive mit der Anwendung des Trilinearsystemes. (German) [Constructions of linear perspective with use of a trilinear system]. Aplikace matematiky, vol. 15 (1970), issue 3, pp. 213-220
Zbl 0198.29501 | DOI: 10.21136/AM.1970.103287
Keywords:
applied geometry
Summary:
Gegeben seien 1. drei nichtkollineare, bzw. 2. kollineare Projektionsmittelpunkte und die Projektionsebene. Dann gilt: 1. Eine von der Projektionen des Punkters kann man mittels der übrigen Projektionen und der zugehörigen Kernpunkte konstruieren (Schneidendemethode). 2. Vier Punkte: der Kernpunkt und drei Mitten haben dasselbe Doppelverhältnis wie die vier folgende Punkte: der Kernpunkt und drei Projektionen des Punktes. Daraus folgt eine Erweiterung vom Eckhartschen Satz und Konstruktionen mit vielen Anwendungen.
References:
[1] J. Szabó: Eine Verallgemeinerung des Eckhartschen Einschneideverfahrens. Publicationes Mathematicae, t. 14., Debrecen 1967, 311 - 319. MR 0225220
[2] К. С. Кипшидзе: Метод построения перспектив по аксонометрическим проекциям. Труды Грузинского политехнического института, №. 6, 1963, 33-47. Zbl 1145.93303
[3] H. В. Белов: Взаимотрансформация перспективных изображений. Сб. научных трудов Ленинградского инженерно-строительного института, вып. 36, Ленинград 1962, 27-34. Zbl 1005.68507
[4] H. В. Белов: Взаимотрансформация перспективных и аксонометрических проекций. Сборник см. [3], 35-46.
[5] L. Eckhart: Affinne Abbildung und Axonometrie. Sitzungsber. der Akad. Wien, Math. Nat. Kl. Abt. II, Wien 1937, 51-56.
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