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Šisler, Miroslav
Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren. (German) [Approximative formulae for errors in iteration methods]. Aplikace matematiky, vol. 11 (1966), issue 5, pp. 341-351
MSC: 65-35 | MR 0203923 | Zbl 0147.12703 | DOI: 10.21136/AM.1966.103041
Keywords:
numerical analysis
Summary:
In der Arbeit werden zwei approximative Formeln für den Fehler bei linearen Iterationsverfahren vom Typus $x_{v+1}=\varphi (x_v)$ abgeleitet ($x_{v+1}, x_v$ sind $n$-dimensionale Vektoren). Der Fehler der $v$-ten Approximation wird durch vorhergehende Korrektionen $d_v=\left\|x_{v+1}-x_v\right\|$ und gewisse von den zahlen $d_v$ mit Hilfe der Methode von kleinsten Quadraten, abgeleiteten Konstanten, abgeschätzt. Die Formeln sind leicht anwendbare und sie geben für den Fehler sehr genaue Werte an.
References:
[1] M. Šisler: O řešení soustavy nelineárních rovnic s funkční maticí speciálního typu. Čas. pro pěst. mat. 90 (1965), 344-451. MR 0193760
[2] M. Šisler: O jedné iterační metodě řešení soustav nelineárních rovnic. I. Čas. pro pěst. mat. 86 (1961), 439-461. MR 0175295
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